本站分享行銷企劃相關的數學/數字的策略應用,例如市場區隔、目標市場選擇、定位、購買行為預測、忠誠度分析、產品差異化策略、擬定廣告策略、消費者行為模式探討、營銷成功關鍵因素分析、資料庫行銷(直效行銷)裡的RFM分析、顧客價值趨勢分析等...,無一不和數字或數學有關。本站以深入的、管理科學的方法論提供行銷企劃人不同思考的面向。

  歷史使人明智,詩歌使人靈秀,數學使人周密,科學使人深刻     ~ 英國哲學家培根 Francis Bacon ,1561-1626 ~

5/05/2006

在企劃案裡詳述一份數字資料(二)

表1. 100位消費者對產品滿意度分數
19 , 48 , 48 , 65 , 59 , 50 , 70 , 72 , 60 , 32
80 , 82 , 46 , 49 , 79 , 43 , 68 , 55 , 51 , 36
74 , 53 , 47 , 45 , 54 , 63 , 62 , 46 , 93 , 34
53 , 55 , 66 , 37 , 78 , 50 , 52 , 62 , 57 , 16
55 , 43 , 52 , 61 , 50 , 56 , 60 , 59 , 73 , 57
84 , 70 , 56 , 58 , 31 , 58 , 99 , 69 , 65 , 76
51 , 70 , 55 , 52 , 74 , 65 , 65 , 53 , 52 , 96
33 , 41 , 91 , 75 , 62 , 56 , 71 , 55 , 85 , 86
68 , 75 , 34 , 55 , 70 , 65 , 80 , 67 , 54 , 62
48 , 45 , 67 , 79 , 62 , 74 , 56 , 54 , 63 , 86


■ 中央集中趨勢
以下所有的計算、製表、製圖皆可透過電腦解決,讀者若對數學運算不是很瞭解也沒關係,但最好還是看一看,比較能活用。

(一)平均數 (mean)
平均數是最為人熟知以及常用的統計量,就是把所有的數值加總,然後除以總個數。以數學式表示就是:




其中μ(讀如mju)是希臘字母,代表平均數;
Σ(讀如sigma)也是希臘字母,是加總的意思;
X代表資料中各別的數值,這裡共為100個數值;
N代表數值的個數,這裡為100

表1資料的平均數:



(二)中位數 ( median )
所謂中位數就是資料由小排到大(或由大排到小亦可)最中間那個數。如果有7組資料,中位數就是由低至高依序算來第四個數。但100個是偶數該如何呢?並沒有最中間那個數,中間數應是介於第50和第51個數值之間,所以很簡單,只要把第50和第51個數值加起來除以2就好了,就這麼簡單!

我們將表1由小到大重新排序成表2:

表2. 100位消費者對產品滿意度分數由小到大排序
16, 19, 31, 32, 33, 34, 34, 36, 37, 41
43, 43, 45, 45, 46, 46, 47, 48, 48, 48
49, 50, 50, 50, 51, 51, 52, 52, 52, 52
53, 53, 53, 54, 54, 54, 55, 55, 55, 55
55, 55, 56, 56, 56, 56, 57, 57, 58, 58
59, 59, 60, 60, 61, 62, 62, 62, 62, 62
63, 63, 65, 65, 65, 65, 65, 66, 67, 67
68, 68, 69, 70, 70, 70, 70, 71, 72, 73
74, 74, 74, 75, 75, 76, 78, 79, 79, 80
80, 82, 84, 85, 86, 86, 91, 93, 96, 99

可以看到由小到大第50個數字是「58」,第51個數字是「59」,所以
中位數就是:(58+59)/2=58.5

(三)眾數 ( mode )
所謂眾數,就是出現最多次的數值,這個數值就是眾數。
以表1或表2來看,其中55出現了6次,是最多次的,所以眾數就是「55」。
請注意:眾數是「55」,不是「6」喔,別順手就寫錯了。

■ 本單元摘要
本單元介紹了三個計算「中央集中趨勢」的統計量,分別是「平均數」、「中位數」、「眾數」。
(一)平均數:把所有的數值加總,然後除以總個數。
(二)中位數:將資料由小排到大(或由大排到小亦可)最中間那個數。
(三)眾數 :出現最多次的數值,這個數值就是眾數。

下一單元將說明這三個統計量的不同及用法。

 
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