在企劃案裡詳述一份數字資料 - 行銷企劃人秘笈（七）

[步驟三]：將次數分配表轉換為直方圖

我們將次數分配表以Excel的製圖工具，横軸為組界，縱軸為次數，可得下列的直方圖 ( histogram )。如圖1。

圖1. 消費者滿意度的次數分配直方圖


透過直方圖配合平均數、中位數、眾數等統計量，已可以完全瞭解整份資料的樣態 ( pattern )，這樣清楚的展現，幾乎不用提案人員多說明，閱讀者就可一目瞭然，正如先前曾說過的，「文不如表，表不如圖」。當然提案人員還必須針對分配的狀況做更深入的策略涵義分析。

很遺憾的，筆者從事企劃工作多年，這樣清晰的直方圖，只有在少數的媒體或廣告公司曾看到，一般行銷企劃人員鮮少使用，大部分只是用數字表列。各位行銷領域的讀者，未來可多多增加圖形的運用，提高企劃案的可讀性及專業性。

摘要
次數分配表就是將各數值出現的次數製成表格，累積百分率表則是則是根據次數分配表由低至高佔總次數的累積百分比，而直方圖則是將次數分配表轉換成圖形，使閱讀者能清楚捕捉整份資料的樣態。而這些都可以電腦輔助完成。

在企劃案裡詳述一份數字資料 - 行銷企劃人秘笈（六）

[步驟二]：將資料進行次數分配及累積百分率的計算及製表
所謂次數分配 ( frequency distribution ) 就是計算各數值出現的次數。以前單元表2為例，就是16出現1次、19出現1次、31出現1次、32出現1次….然後將整個表的次數計算出來，然後製成次數分配表。而累積百分率表則是則是根據次數分配表由低至高佔總次數的累積百分比。

但是，表內的資料是從0～100的範圍，難道從0到100做排次數分配嗎？那資料若是從0到1000怎辦？所以我們有時會根據範圍的大小設定適當的分組距離，稱為「組距」。在這裡筆者透過Excel軟體，做了組距等於5的次數分配表，如表3。

表3. 組距＝5的次數分配表


組界就是每組的界限，表3中組界5對應次數＝0，代表從0～5出現的次數為0次，累積百分率為0；若以組界55為例，對應次數＝18，代表從50～55出現的次數為18次；累積百分率為42％，代表評分0到55的出現次數（即人數）的累積比例為42％。以此可類推。

從次數分配表和累積百分率表就可以看出更多資訊了，我們可發現消費者滿意度大都集中在50～70之間，而其中50～55分是出現最多的。而愈往兩邊，出現次數愈少。這蠻符合常態分配的趨勢。這裡已經第二次提到「常態分配」了，詳細介紹會在之後的章節。而80分以下的累積百分率為91％，代表80分以上的只佔了9％（100％-91％）。
（待續）

在企劃案裡詳述一份數字資料 - 行銷企劃人秘笈（五）

一分資料要能清楚表達，除了數字就是圖表了。在企劃案的製作過程，有個基本法則：「文不如表，表不如圖」。一篇冗長的文字敘述的確很容易讓人看不下去，不過若加上圖表，則可提綱挈領，集中閱讀者的注意力。本節將介紹能描述一份資料的圖表：次數分配表、累積百分率表、及直方圖，再配合平均數、中位數、眾數，就能清楚描述整份資料的重點。以下先說明一些觀念，其實所有的處理皆可透過Excel軟體，會在之後的單元完整介紹電腦操作方式。

表1. 100位消費者對產品滿意度分數
19 48 48 65 59 50 70 72 60 32
80 82 46 49 79 43 68 55 51 36
74 53 47 45 54 63 62 46 93 34
53 55 66 37 78 50 52 62 57 16
55 43 52 61 50 56 60 59 73 57
84 70 56 58 31 58 99 69 65 76
51 70 55 52 74 65 65 53 52 96
33 41 91 75 62 56 71 55 85 86
68 75 34 55 70 65 80 67 54 62
48 45 67 79 62 74 56 54 63 86

以表1的資料為例。表1的資料很雜亂，無法讓人看出有什麼特徵。所以我們必須先將資料排序。

[步驟一]：將資料由小到大排序

表2. 100位消費者對產品滿意度分數由小到大排序

16 19 31 32 33 34 34 36 37 41
43 43 45 45 46 46 47 48 48 48
49 50 50 50 51 51 52 52 52 52
53 53 53 54 54 54 55 55 55 55
55 55 56 56 56 56 57 57 58 58
59 59 60 60 61 62 62 62 62 62
63 63 65 65 65 65 65 66 67 67
68 68 69 70 70 70 70 71 72 73
74 74 74 75 75 76 78 79 79 80
80 82 84 85 86 86 91 93 96 99

排序後的資料如表2

經過排序，我們就可以大約知道資料的輪廓。例如可看出資料中最小的是16，最大的是99；還可以看出最中間的數是58和59，所以中位數是59.5。再看仔細一點，也可約略看出55出現了6次，是最多次的，所以眾數是55。

不過以上的資訊還太粗淺，所以要進一步分析。
（待續）

你分析出來的資訊可靠嗎？ - 行銷企劃人秘笈 - 信度與效度（二）

■ 效度
所謂效度（Validity），是指問卷的有效程度，也就是問卷是否可以真的問到正確答案。舉例而言，假設有個磅秤內部彈簧出了問題，會把60公斤的人量成65公斤，而且每次都一樣，所以這個磅秤有很高的信度（因為每次都一樣），但效度很低（得不到正確的答案）。

但是效度並不像信度一樣可以量化（不用計算是不是感覺輕鬆一點？），這是一種比較主觀的概念。雖然主觀卻也不是隨便，它基本應該符合以下四點要求：
1. 理論基礎
2. 實證經驗
3. 邏輯推理
4. 專家共識

換言之，效度雖無法量化，但在設計問卷題目時，應要有理論為依據，有不少的經驗佐證，不一定是自己的經驗，別人可靠的經驗也值得參考；而且要符合邏輯，並與資深人員討論得到認可的共識。


■ 信度與效度的關係
1. 信度是效度的必要而非充分條件。
2. 效度是測試的首要條件，有效的測試必是可信的測試，但可信的測試則未必是有效。
3. 信度僅測量是否一致的可靠度，不涉及測量所得是否正確的問題。


最後再強調一次，在進行資料分析之前，一定要先就信度與效度部分加以檢驗，信度以Cronbach’s α 測量之，效度則需符合理論基礎、實證經驗、邏輯推理及專家共識四點的要求。而且同一份問卷但不同的分析類型，也必須重測一次信度，例如因素分析和ANOVA（這兩種分析模式後續都會講解）所涉及的題目題號不同，因此需個別做信度的檢測。若信度在資料分析前沒通過就應重新檢視（Cronbach’s α要大於0.6，後續會說明），是資料key in錯誤呢？還是題目設計的問題？等等都有可能，這部分要細心，免得好好的資料變成了廢物了。



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在問卷蒐集回來後，別急著馬上跑程式看結果，若是問卷本身設計有問題，可想而知分析出來的也是垃圾資訊。在分析之前，有兩個重要因素需考量，一個是信度，一個是效度。一份正確完整的分析報告（不論是行銷領域或是其他方面），一定有信度與效度的提報，否則有經驗的老闆、客戶，馬上就會把這份報告丟進垃圾筒了，因為根本不具可信度及有效性。

■ 信度
所謂信度（Reliability），是指題目的可信程度，也就是同一題目重覆測試是否能產生一致性及可靠性的結果。同樣的題目對同一批受訪者當然應該有一樣的結果，這也是一份問卷的基本要求。不過實務上我們很難對同一批受訪者做兩次測試以求信度，不僅浪費時間也增加成本。

Cronbach’s α 信度
在統計上有個好用的工具，叫「Cronbach’s α 信度」，不需要反覆測試，只要利用蠻繁複的公式計算各題目觀察值（所謂觀察值就是問卷的答案，以後會常用到這個名詞）之間的相關狀況。聽到繁複不用緊張，愈是繁複的愈要利用電腦運算，而且在SPSS裡面，只要幾個指令就可求得Cronbach’s α 信度。這裡筆者尚不說明操作方法，之後會直接以實際操作及數據來展示給讀者看。

會產生低信度的原因可能為以下四種，請網友們注意：
1. 登錄資料時不慎錯誤
2. 題意不清而導致受訪者每次感受不同
3. 受訪者隨意填答
4. 訪員造假



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在企劃案裡詳述一份數字資料 - 行銷企劃人秘笈（四）

表1. 二組消費者的產品滿意度評分


前單元提到平均數對極端的值非常敏感，而這種距離主要資料甚遠的分數，我們稱為離位點 ( outlier )。如表1第9及第10的資料。離位點可能的原因為：
1. 資料登錄錯誤
2. 受訪者誤解題目
3. 真正的離位點

前兩種可以在複驗資料及設計題目時改進修正，若為真正的離位點，實務上通常有下面的方式解決：

1. 增加受訪數：當受訪數或樣本夠大時，極端值影響力就會變小。通常超過30組即可，不過當然愈大愈好。
2. 剔除離位點：當受訪數不夠大時，避免極端值影響整體評價，可刪除離位點再行統計。但如果離位點不只1～2個時，研究者可能要深入分析離位點存在的原因，或許這並不是特殊案例。
3. 特別說明：平均數仍然依正常方式算出，但特別說明平均數受離位點影響。
4. 增加其他統計量：平均數仍然依正常方式算出，但補充如中位數、眾數、變異數等的統計量。
以上四種方式可以同時進行，以使整體調查報告更正確、更完整。

（二）中位數
所謂中位數就是資料由小排到大（或由大排到小亦可）最中間那個數。它最大的優點，就是不受極端值的影響；而最大的缺點，就是它只是經過排序，而非經計算求出的統計值，因此它對整體的代表性就略遜於平均數了。不過當計算不易時，只要觀察排序即可得出中位數，中位數也不失為一個好的代表值。而且若分佈狀況為常態分配時，中位數和平均數也會很接近。（未來會說明常態分配的意義及性質）

（三）眾數
眾數就是出現最多次的數值。不過有時同一筆資料會出現兩個以上的眾數。例如資料裡可能有8個82分和8個42分，眾數就有兩個，所以眾數的代表性又遜於中位數。不過觀察眾數出現的位置，可以提供很好的參考資訊，值得深入探討。

尤其若兩個眾數相距甚遠時，如82和42分都是眾數，行銷人員應該研究為什麼兩個眾數會隔這麼遠？是因為行銷區域的關係？還是產品設計出乎意料，造成兩極的觀感？在這裡眾數反而能提供比平均數和中位數更多的資訊。

本單元告訴你三種統計量的特性分別為：
1. 代表性：平均數＞中位數＞眾數
2. 便利性：中位數＞眾數＞平均數
3. 提供特別資訊：眾數＞平均數＝中位數

而在一份行銷企劃的相關報告裡，最好三種統計量都列出，會讓你的報告更專業及詳盡。

在企劃案裡詳述一份數字資料 - 行銷企劃人秘笈（三）

之前已說明了很簡單的平均數、中位數、眾數的計算或選擇方法，接下來來比較這三個統計量的用法及適用場合。

（一）平均數
前面介紹過了，平均數是「全部」數值的總和除以個數，因為是「全部」，所以對整體的代表性足夠。但它有個缺點，就是對極端的值非常敏感。
我舉個例子，例如對兩組不同情境下各10位消費者進行滿意度調查，如表1。第一組其中8位滿意度極差，皆給分20分，但另二個卻頗滿意，各給分90分，結果平均下來的分數是34分。
而第二組其中8位的滿意度皆給了40分，另二位卻非常不滿意，都給了10分，結果平均下來也是34分。
讀者認為這兩組對產品的滿意度會一樣嗎？

表1. 二組消費者的產品滿意度評分

要是筆者來判斷，我會認為有8位評分40分的第二組可能比有8位評分20分的第一組對產品有更高的滿意度。但是兩組總分和平均分數都相同，所以筆者剛剛有提到，平均數的缺點，就是對極端值非常敏感。

※ 筆者對這種個案的處理態度如前所說，會認為第二組對產品有更高的滿意度，但會深入瞭解給分特別高或特別低的原因。要是筆者的下屬在企劃案中認為這兩組對產品滿意度的判定居然是一樣的，那肯定會被罵到臭頭！

其實對於兩組平均數的比較，統計上有更嚴謹的方法—ANOVA變異數分析來判定是否有所差異，未來筆者亦會詳細介紹說明。